11和20的最大公因数是1，最小公倍数是220。最大公因数表示两个数能够同时除尽的最大的正整数，而最小公倍数则表示两个数的公共倍数中最小的正整数。在这个问题中，11和20没有共同的因数，除了1以外，因此它们的最大公因数就是1。而它们的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220等数，其中最小的为220，因此它们的最小公倍数就是220。最大公因数和最小公倍数在数学的很多领域都很有实用价值，例如在化简分数、约分、求解方程组、分解质因数等方面的应用十分广泛。