通天冠和进贤冠是古代中国的两种不同的官帽。

1. 通天冠是汉朝时期设立的一种官帽，也称为高帽。

它是由黑色的方巾与铜合金的冠架组成。

这种冠大多数是皇帝和诸侯王所佩戴的。

2. 进贤冠是唐朝时期官吏所佩戴的官帽之一。

它是由羽毛和玉带组成，据传说是唐朝有位聪明能干的进士朱敬则考中状元后，将首饰和鸟羽编织成了这种帽子，以祭祀奉先殿的进贤先帝，因此得名。

综上所述，通天冠和进贤冠在不同朝代、不同官阶中有不同的用途和设计，具有明显的历史和文化差异。