大唐疆域最大时的范围是：东至朝鲜半岛，南至越南，西至中亚咸海以东，北至贝加尔湖。

大唐疆域最大时的原因是：

1. 唐朝鼎盛时期的版图最大面积达到1237万平方公里，在现今已知道的中国历史时期版图最大面积，其中囊括了现在的中国大陆、西藏（不含河域）、东北吉林、黑龙江全部、朝鲜半岛以及中国的新疆、青海、甘肃、宁夏、蒙古国、俄罗斯一部分。

2. 唐朝统治者采取了开明的政策，吸引了大批外来人口前来定居，这也促进了疆域的扩大。

3. 唐朝重视农业发展，使得社会经济繁荣，这也为疆域扩大提供了物质基础。

因此，大唐疆域最大时的原因是多方面的，包括政治开明、重视农业发展、经济繁荣等。