工伤停工留薪期过后，单位不能擅自拒绝员工上班，否则将涉嫌违反相关劳动法规。根据《中华人民共和国劳动法》规定，一旦员工工伤停工留薪期结束，单位有义务为其提供适宜的工作岗位，让其重新回归工作状态。

如果单位以员工工伤史为由拒绝其上班，员工可以通过法律途径维护自己的权益。因此，单位应该以积极的态度配合员工就业，帮助他们尽早重返工作岗位。