如果老人是职工，那么1月31日去世的当月工资应该是可以领取的。根据《劳动法》规定，企事业单位应该在职工离世后及时支付其遗膜的工资，包括当月工资和未领取的年假工资等。

如果老人已经退休，那么是否有工资取决于具体的退休安排和合同条款，但通常情况下，如果老人在退休前逝世，其年终奖、未休年假工资等将有遗膜领取。

无论资格如何，如果老人在职工或者退休人员，家属应该持相关证明材料向企事业单位申领相关遗膜。